Sellerie und Möhre schälen und grob schneiden. Porree waschen und ebenfalls grob schneiden. Knoblauch schälen. Alles in einen Mixer geben und mit 80 ml Olivenöl fein mixen.
Das Fleisch in etwas Öl braten und mit einem Schneebesen zerdrücken. Sellerie-Möhren-Masse hinzufügen und gut verrühren. Tomaten und Tomatenmark dazu geben. Bei mittlerer Hitze 2-3 Minuten einkochen lassen. Mit Salz und Pfeffer abschmecken. Thymian waschen, Blättchen abzupfen und hinzufügen. Balsamicoessig hinzufügen. Hackfleischsoße weiter einköcheln lassen.
Für die Béchamel: Butter in einem Topf schmelzen lassen. Mehl dazugeben und gut verrühren. Ca. 1 Minute köcheln lassen. Milch langsam nach und nach einrühren. Soße einmal aufkochen lassen. Mit Salz abschmecken und Muskat hinzufügen.
Ofen vorheizen (E-Herd: 200 °C/ Umluft: 180°C). Hackfleischsoße, Lasagneplatten und Béchamelsoße in eine Auflaufform schichten bis keine Sauce mehr übrig ist. Mit Béchamel abschließen und Crème fraîche darauf verteilen. Mozzarella und Gouda mischen und auf der Lasagne verteilen. Lasagne 20-25 Minuten im heißen Ofen garen.