Für die Tomatensauce Knoblauch schälen und in feine Scheiben schneiden. Öl in einer großen Pfanne erhitzen und Knoblauch darin ca. 1 Minute andünsten. Anschließend Tomatenmark zugeben und ca. 1 Minute mitrösten. Tomaten dazugießen und mit Salz, Pfeffer, Balsamico und Zucker würzen. Sauce ca. 5 Minuten köcheln lassen.

Für die Béchamelsauce Butter in einem Topf schmelzen. Mehl unter Rühren zugeben und Milch nach und nach unterrühren. Sauce aufkochen und ca. 1 Minuten auf niedriger Hitze köcheln lassen. Mit Salz und Muskat abschmecken.

Backofen vorheizen (Ober-/Unterhitze: 200°C / Umluft: 175°C). Auberginen waschen, abtrocknen und der Länge nach in ca. 0,5 cm dicke Scheiben schneiden. Auf dem Boden einer Auflaufform etwas Tomatensauce verteilen, eine Schicht Nudelteig und Auberginenscheiben darauflegen. Mit Salz, Pfeffer und Kräuter der Provence würzen. Anschließend Tomatensauce und Béchamelsauce darauf schichten, Nudelteig umklappen und in gleicher Reihenfolge weiter schichten. Parmesan hobeln und abschließend über der Lasagne verteilen. Im Ofen auf mittlerer Schiene ca. 25 Minuten backen.